方陣

4方陣／1時間で解けたら名人級
方陣とはｎ個のマスに１からnまでの数字を入れ、タテ・ヨコ・ナナメの数字の和を同じにするパズルである。同一の数字を２回使うのは禁止だ。
（１）に１・２・３・４を入れて、タテ・ヨコ・ナナメの和を同一にするのは不可能だから２方陣は存在しない。
（２）はタテ・ヨコ・ナナメの和は１５で同一だ。３方陣は（２）の他に上・下を逆転させた（３）や、左・右を逆転させた（４）、さらに（２）を上下逆転させた（３）の後、左右を逆転させた（５）があり、合計４個の方陣がある。
３方陣はやさしく、誰でも簡単に解けるが、５方陣になるとかなりむずかしく、ヒントなしでは容易に解けない。
以前（６）のように５×５＝２５のマスのうち１１のマスにヒントの数字を埋め、残りの１４のマスを埋める５方陣を出題し、目安を１時間に設定した。
１時間以内に解けたと連絡してきた人は全員女性で、なぜか男性の正解者はいなかった。
男性は家計簿をつける人は少なく、女性はほぼ全員が記帳しているので、平素から数字に強く、計算が得意なためだろうか？
男性の中にはむずかし過ぎると泣き言を言う人もいた。これに反し、女性は次回はもっとむずかしく、やりがいのある問題を出題してほしいと要求する人さえいた。
（７）が正解であるが、３方陣と同様、上下や左右を逆転したものを含めると、４個存在する。タテ・ヨコ・ナナメの和はいずれも６５である。
３方陣や５方陣の奇数方陣は中心となるマスがあるが、４方陣の偶数方陣には中心マスがない。２方陣が存在しないように、４方陣もないと思っていたが、２カ月余り数字をいじっていたら、偶然に４方陣を発見した。
これをヒントなしで解くのは非常にむずかしいと思うので、（８）のように四隅の数字を公表する。残りの１２個のマスを埋めてください。タテ・ヨコ・ナナメの数の和も各自で考えてください。
前回の５方陣と同程度の難易度です。
１時間以内に解けたら方陣パズルの名人です。
（１９３０年生まれ。桐生市堤町二丁目）